正根是什么意思，重根是什么意思？

正根指的是根是“正数”的根，是相对于“负数”的根而言的。正根仅仅是根的符号是正的，不能等同于实数根或者方程的根。因为方程的实数根或者方程的根还可以是负数。判别式大于0两根之和大于0两根之积大于0以上三个条件才能确定两个都是正根。

方程F(x)的根是指满足F(x)=0的x的一切取值。一元二次方程根和解不同，根可以是重根，解一定不同，一元二次方程若有2个不同根，又称有2个不同解。方程的根和解有区别和联系：一元一次方程根和解相同。

重根：一元方程中方程的解可能受到某些实际条件的限制，如：一道关于每天生产多少零件的应用题的函数符合x²-10x-24=0.

此方程的根：x=12，x=-2，虽然x=-2符合方程的根的条件，但考虑实际应用，零件生产不可能是负数，所以，此时x=-2不是这个问题的解了，只能说是方程的根。

无根：一元高次方程情况是一样的，如：方程x³=1有1个实根和2个虚根，有时，方程根和解不作区别，方程无解又称无根。

增根：解分式方程、无理方程、对数方程时，需化为整式方程，有时会产生增根——使原方程无意义的未知数取值，此时该值便不是原方程的解。

不存在根：对于多元方程，方程的解不能说成是方程的根。这时解与根是有区别的。因为多元方程是不存在根的概念的。